Wielu ludzi ma skłonność do stawiania w opozycji nauki i wiary w Boga. Zdaje się, że Popper wykazał, iż nauka to po prostu ludzka wiedza, tyle, że jest to wiedza poddawana najostrzejszej krytyce. 13 października 1958 roku w Oksfordzie Popper na spotkaniu Towarzystwa Arystotelesowskiego wygłosił odczyt zatytułowany Z powrotem do presokratyków. Podczas tego odczytu, jak relacjonuje Bryan Magee, który z Popperem przyjaźnił się kilkadziesiąt lat, autor Nędzy historycyzmu przede wszystkim uderzył w przekonanie, iż można osiągnąć wiele opierając wiedzę jedynie na obserwacji i eksperymencie. Twierdził, że istotny jest ów proces sprzężenia zwrotnego polegający na nieustannej krytyce tego, co już mamy i skutkujący posuwaniem sprawy do przodu.
OK. Wiara to nie nauka. Tyle, że co niby z tego wynika? Muzyka to również nie nauka. Zostanę zatem przy nauce. I zapytam: Czy Arystoteles jest głupszy od Newtona, bo inaczej tłumaczy fizykę? Czy z takich samych powodów można zasadnie powiedzieć, że Newton jest głupszy od Einsteina, a Einstein od współczesnych? Czy Arystoteles jest również głupszy od Hegla, a może Hegel od Arystotelesa, bo jednak ci dwaj goście mają dość różne ontologie? A Kant? Czy Kant jest głupi, bo pisał o świecie noumenów, a czy kto zdrowy na umyśle widział jakieś noumeny? No tak, ale czy cała ta filozofia to nauka?
OK. Wiara to nie nauka. Tyle, że co niby z tego wynika? Muzyka to również nie nauka. Zostanę zatem przy nauce. I zapytam: Czy Arystoteles jest głupszy od Newtona, bo inaczej tłumaczy fizykę? Czy z takich samych powodów można zasadnie powiedzieć, że Newton jest głupszy od Einsteina, a Einstein od współczesnych? Czy Arystoteles jest również głupszy od Hegla, a może Hegel od Arystotelesa, bo jednak ci dwaj goście mają dość różne ontologie? A Kant? Czy Kant jest głupi, bo pisał o świecie noumenów, a czy kto zdrowy na umyśle widział jakieś noumeny? No tak, ale czy cała ta filozofia to nauka?
36 komentarzy:
Czy filozofia to nauka? A czy ktos widzial w filozofii jakas matematyke? :)
wojtek
No ale co z tą matematyką?
Panie Wyrusie,
proszę bez urazy, ale m.zd. nie ma zbyt wiele sensu w Pana komentarzu do pierwszej części Pana własnego tekstu. Dla podziału na wiedzę i wiarę jest bez znaczenia, jak uszeregujemy pod względem głupoty wymienione przez Pana osoby. Głupota i argumenty z autorytetu to coś zupełnie innego. Poza tym, dlaczego Pan stosuje sądy wartościujące (wynika to z kontekstu) przy omawianiu wiary i wiedzy. Wiara jest wiarą, a wiedza wiedzą. To różne obszary. Rozróżnienie powstało m.in. po to, żeby nie tworzyć przesunięć kategorialnych, a co za tym idzie nie stawiać pozornych pytań.
Wiara jest wiarą, ale chyba wiara jest też wiedzą, co? Czy jednak nie jest? Tyle, że teraz trzeba by precyzyjnie napisać co mamy na myśli pisząc "wiara". Upieram się jednak, że wiara, to także wiedza, natomiast owszem, wiara to nie nauka.
Przy okazji - a światopogląd to jest wiedza, czy nie jest?
Piszesz:
"Dla podziału na wiedzę i wiarę jest bez znaczenia, jak uszeregujemy pod względem głupoty wymienione przez Pana osoby."
Nie wiem, czy łapię, o co chodzi. Natomiast próbnie napiszę tak: Dobra, do podziału na wiedzę i wiarę nie ma to znaczenia, ale jakby tak wziąć sprawę po całości, bez żadnego podziału?
Oczywiście, żę nie mam żadnej urazy, ale: co to znaczy, że w komentarzu nie ma zbyt wiele sensu? I jeszcze: czy zatem trochę sensu jest?
Pozdro.
Niech będzie - m.zd. nie jest dobry ten komentarz, nie ma w nim sensu. Skoro jednak ewidentne "krygowanie się" przeze mnie i mówienie "opłotkami" ma spowodować, że zaczniemy analizować strukturę logiczna mojej wypowiedzi, to wolę już powiedzieć wprost. :-)
Wracając do sprawy. Wiara jest wiarą, nie jest więc wiedzą. Przedmiot badania nie jest weryfikowalny naukowo (chociażby według - przywołanej przez Pana - metody Poppera; na tyle, na ile o niej wiem). Jak już wyodrębnimy ten przedmiot, oczywiście racjonalna refleksja o nim jest możliwa. Dotyczy to też wiary. Czym innym jest teologia? Z tego jednak nie wynika, że wiara jest wiedzą.
Inna sprawa, że nie mam pewności, czy mówiąc o wierze i wiedzy mówimy o tym samym. Brak uzgodnienia pojęć może być powodem nieporozumień. Może nie ma między nami różnicy.
Czy światopogląd jest wiedzą? To pojęcia odnoszące się - m.zd. - do innych zjawisk. Na pewno światopogląd może mieć mocniejsze lub słabsze uzasadnienie empiryczne. Jego skuteczność albo skutki mogą być weryfikowalne według różnych kryteriów. Nie potrafię powiedzieć bardziej szczegółowo. Pytanie jest zbyt ogólne i odpowiedzi wymagają zbyt wielu założeń, które mogą być - same w sobie - sporne.
Panie Wyrusie,
nie wykluczam, że Pan wie na ten temat znaczenie więcej ode mnie i tylko jakiś zamysł spowodował, że sformułował Pan swoją notatkę w taki sposób. Odezwałem się dlatego, bo nie wydaje mi się, aby wiara jako taka, w postaci czystej, była gorszą metodą uzasadnienia naszych zachowań (niektórych), niż wiedza, z powołaniem na matematyczny wzór albo prawa fizyki. To są sprawy odrębne. Most nie buduje się w oparciu o wiarę, w Boga nie wierzy się w oparciu o potwierdzone elementy teorii ewolucji. Jak ktoś chce może oczywiście racjonalizować, ale jak ktoś nie chce, to nic to.
>referent Bulzacki
Mim zdaniem wiara w jakiś sposób jest wiedzą. Człowiek może powiedzieć: - Wiem, że jest Bóg, który się objawił, który chce mnie zbawić itd.
Ktoś drugi może powiedzieć tamtemu: - Ale co ty gadasz? Ty nie wiesz, ty tylko wierzysz.
A na to ten pierwszy tak może powiedzieć: - OK, ale tak samo ty tylko wierzysz w to, że dwa dodać dwa daje cztery.
Parę dni temu Major powiesił tekściora (w salonie24 i na tekstowisku), w którym pisze tak:
„wiara to nie nauka bo się nie opiera na naukowym założeniu, że 2+2=4”
Jasne. Ale na jakimś założeniu się opiera, co? W kwestii tego dwa i dwa to u Magee’ego znalazłem takie coś:
„Prawie wszyscy wierzymy bez wahania od wczesnego dzieciństwa, na przykład, że dwa i dwa to cztery, ale dedukcyjny dowód tego twierdzenia przekracza możliwości większości z nas; przeprowadzenie go wymaga zaawansowanej znajomości logiki matematycznej”.
Zwracam uwagę na to, że Magee napisał „wierzymy”. Ta okoliczność (że wierzymy) występuje w życiu każdego człowieka. Oczywiście można powiedzieć: - A po co przeprowadzanie jakichkolwiek dowodów w kwestiach tak oczywistych jak to, że dwa i dwa daje cztery, albo że jak już piorun błyśnie to za chwilę usłyszymy grzmot. Na to pytanie odpowiedział Bertrand Russell, przywołując przykład kota swojej ciotki, który to kot przez kilkanaście lat codziennie rano wchodził z ogrodu przez okno do kuchni i któregoś dnia... nie wszedł :-)
Chodzi mi o to, że ten drugi człowiek nie powinien koncentrować się na tym, iż ten pierwszy o Bogu nie wie, tylko w Boga wierzy, ale raczej powinien położyć nacisk na fakt, że nie ma racjonalnych podstaw do budowania wiedzy o Bogu. Musi jednak przy tym pamiętać, że to, iż brakuje racjonalnych podstaw albo zwyczajnie – możliwości poznawczych, absolutnie nie oznacza, że ta wiedza nie może być prawdziwa. Argument taki, że coś nie jest nauką tylko wiarą jest obosieczny, a wydaje mi się, że to mniejsza sromota nie umieć wykazać zasadności swojego przekonania o istnieniu Boga, niż nie być w stanie udowodnić, że dwa i dwa to cztery.
Pytania o Boga, o życie po śmierci (bardzo być może, że ludziom najbardziej zależy na tym, aby żyć po śmierci, żeby żyć wiecznie, natomiast kwestia istnienia czy nieistnienia Boga jest kwestią mniejszej rangi – myślę, że tak właśnie jest) są podstawowymi pytaniami egzystencjalnymi (chyba są to najważniejsze pytania, te o istnienie w ogóle) i ludzie muszą sobie jakoś radzić w szukaniu na te pytania odpowiedzi. O co mieć pretensje do ludzi? Że doszli do wniosków, które nijak nie są naukowe?
Mnie chodzi o to, że jeśli śmiesznym jest człowiek, który powiada, że Jezus-Bóg umarł za nas i zmartwychwstał, to równie śmieszny jest Arystoteles, gdyż on albo tylko wierzył w swoją fizykę albo miał na jej temat wiedzę błędną. Z tego samego powodu śmieszny jest Newton. I Einstein. I Kant. Ale i Sartre.
Pozdro.
>referent Bulzacki
Piszesz:
"bo nie wydaje mi się, aby wiara jako taka, w postaci czystej, była gorszą metodą uzasadnienia naszych zachowań (niektórych), niż wiedza, z powołaniem na matematyczny wzór albo prawa fizyki. To są sprawy odrębne."
No więc o co my się spieramy?
:-)
wyrus, byłeś w tamtej dyskusji, choć odezwałeś się zdawkowo i mocno niżej niż ten komentarz , którego treść wydaje mi się bardzo a propos Twojego wpisu; mógłbym go tu przekleić, pogadalibyśmy, a po miesiącu napisałbyś następną notę w stricte duchu niniejszej, potraktuj więc moją blogwizytę jako czysto towarzyską ;)
Wyrusie,
Major, jak zwykle, popełnil text idiotyczny, znowu zahaczając o religię i zestawiając jej "ciemniactwo" ze światopoglądem naukowym, znaczy sie światlym. Generalnie takie sranie w banię.
Ale odpisalem mu w tym sensie, że te dwie rzeczy- religia/wiara i nauka nie bardzo sie od siebie czyms różnia. ot, punktem wyjścia. Bo jesli załozysz, że wszechswiat powstal przez przypadek, ot tak sobie, bez sensu i bez celu, to możesz sobie go opisać za pomocą calkiem zgrabnych i eleganckich wzorkow, które jeden do drugiego pasują (choc nie do końca, bo co z ta mechanika aktu kreacji, o która sobie łby fizycy rozbijają?). Z drugiej strony przy okazji religii/wiary, jesli wyjdziesz z takiego punktu, że świat zostal stworzony celowo i po cos i przez kogoś, to dalej tez wszystko sobie możesz opisać w całkiem zgrabnych i eleganckich wzorkach (i tu najciekawsze- te wzorki jak raz do siebie pasuja bez żadnych ale).
Myślę jednak, że to i tak nie trafi ani do Majora, ani do majoropodobnych tłuków, którzy te opozycje- głupia wiara vs oświecona nauka będą trenowac do utraty tętna rżąc jak idioci w gronie podobnych sobie kretynów- nawet nie dotykając istoty problemu.
Prawdopodobnie nie ma między nami zasadniczej różnicy jeżeli chodzi o konkluzję. I przecież nie musi być. Mam jednak wrażenie, że dochodzimy do niej (konkluzji) z innym uzasadnieniem. :-)
Niepełność naszej wiedzy, jej ciągłe uzupełnianie, dodawanie kolejnych aksjomatów do systemu itd. itp. nie dają argumentów przeciwko wiedzy jako takiej. Rozwój nauki, przechodzenie przez etapy braków wiedzy, nie przeczy możliwości poznania naukowego, ani nie powoduje, że to co dotychczas odkryliśmy (cząstkowo, niepełnie) musimy określić jako wiarę. To, że Newton w kilku sprawach się mylił, nie oznacza, że nie zajmował się nauką (wiedzą).
Przy czym - może nie dość dokładnie to napisałem - ja nie jestem z tych, którzy wartościują poznanie naukowe i wiarę. Moim zdaniem to różne rzeczy, dotyczą różnych przedmiotów, mają różne metody badawcze. Nie mieszałbym tego. Wracając do Poppera, od którego Pan zaczął - jak Pan sfalsyfikuje okoliczność istnienie Boga, skoro chce Pan zastosować tutaj kryteria wiedzy? Chyba się nie da.
Mam też wrażenie, że popełnia Pan błąd ekwiwokacji. Używa Pan "wiedzy" w znaczeniu potocznym (np. wiem, że jest Bóg - w istocie to jest akt wiary; m.zd.), a za chwilę już w sensie ścisłym, tak jak ja przez cały czas - przynajmniej się staram :-) (np. wiem, że w świetle dotychczasowego doświadczenia i informacji zgromadzonych przez uczonych mężów z uniwersytetów, jak upuszczę z określonej wysokości szklankę ze szkła określonego rodzaju, to uderzając o betonowy chodnik, szklanka rozbije się; opisuje to taki a taki wzór).
To są różne rodzaje wiedzy.
Tak mi się przynajmniej wydaje. A w zasadzie źle powiedziałem. Wiem to. :-)
> nameste
Czyli co - jest dobrze czy źle? :-))
We wskazanym przez Ciebie komentarzu bardzo, ale to bardzo podoba mi się to:
"W ramach resume ośmielę się stwierdzić, że wiedza jest krucha, ułomna, niepewna, zmienna w czasie, wreszcie – 'świadoma' swoich granic. Wiara jest pewna, arbitralna, niezłomna itd., ma jednak tę zasadniczą wadę, że jej wartość poznawcza jest znikoma. Wiara jest postulatem wobec rzeczywistości (i może to być postulat dowolnie 'twardy'), wiedza zaś, mimo swej niepewności i 'miękkości' jest w stanie więcej opowiedzieć o świecie-jakim-jest."
A już najbardziej w tym kawałku libię to:
"Wiara jest postulatem wobec rzeczywistości"
Super myśl! Ja bym powiedział, że jest to streszczenie tego, co robił Kant :-) Dałem śmieszka, ale mówię poważnie.
Natomiast co do tego:
"jej [wiary] wartość poznawcza jest znikoma."
powiedziałbym: trudno. Jest jak jest. W gadule z Bartkiem (ex-DB) napisałem kiedyś, że całe to wierzenie to jedno wielkie rzeźbienie w gównie. Ale nie widzę, żeby ktoś wymyślił lepszy sposób.
Pozdro.
> Nicpoń
Ja Majora (rzecz jasna nie chodzi personalnie o Majora, ale o reprezentowaną przez niego postawę, bo my katole sznujemy człowieka, natomiast przeciwstawiamy się złu itp. itd. :-) mam w dupie (podobnie jak on mnie) i dobrze mi z tym.
Myślę, że cały kłopot w tym, że nie wiadomo jak poradzić sobie z problematem pod tytułem: Jak ten świat został swtorzony i czy celowo no i czy został stworzony :-)
Oczywiście mam na ten temat swoją, w miarę poukładaną opinię, ale ciągle szukam, czytam, słucham innych. Niby wiem, że nikt nic mi nie wniesie do sprawy (bo niby jak mógłby i kto?), ale i tak ciągle szukam, czytam i słucham innych :-)
Pozdro.
>referent Bulzacki
"Używa Pan 'wiedzy' w znaczeniu potocznym (np. wiem, że jest Bóg - w istocie to jest akt wiary; m.zd.), a za chwilę już w sensie ścisłym, tak jak ja przez cały czas."
Ja myślę, że nie. Bo jednak rozróżniam między wiedzą a nauką (oczywiście utrzymując przy tym, że nauka to wiedza). Mógłbym wskazać cytaty :-)
Pozdro.
No wlasnie - jest ta matematyka czy jej nie ma?
Albo to samo pytanie troche inaczej: Stwierdzenie, ze "Popper wykazał, iż nauka to ...", to jest twierdzenie czy wyrazenie wiary? :)
Pozdrawiam,
wojtek
Panie Wyrusie, to czy popełnia Pan błąd ekwiwokacji nie zależy od Pana przekonania i wskazania cytatów (co do tego mają cytaty, zwłaszcza jak ja ich źródła niekoniecznie muszę poważać albo uznawać ich sytuacyjną adekwatność?; zostawmy cytowania i przypowieści), ale tego, czy w dyskusji i dowodzeniu swoich twierdzeń akceptuje Pan powszechnie przyjętą zasadę, żeby te same rzeczy określać tymi samymi pojęciami, a rzeczy różne określać pojęciami różnymi. To jest oczywiście konwencja, ale dzięki niej możliwa jest między nami komunikacja. Teraz nie ma między nami komunikacji, bo Pan mówi po swojemu, ja po swojemu. Jest pojęciowy chaos. Na moje uwagi Pan odpowiada, że proponuje nazwać problem inaczej i np. spojrzeć szerzej. Można i tak, ale szansa na dogadanie jest wówczas b. mała.
Przecież ja się z Panem zgodzę, że kiedy osoba wierząca, w określonym kontekście, powie: "wiem, że istnieje Bóg", to będzie miało to sens. Zwłaszcza w świetle jej doświadczeń życiowych, oglądu rzeczywistości i uznania za podstawę i prawdę Pisma Św.; przyjęcia dogmatów religii. Ale ja nie o tym mówię. Nie o takiej wiedzy.
Zresztą, mam wrażenie, że porozumienie, czy choćby przybliżenie stanowisk za pośrednictwem internetu jest bardzo trudne. W gruncie rzeczy rozmawiamy sami ze sobą. Pan czyta moje komentarze i rozumie je według swoich założeń i definicji. W ten sposób mi też odpowiada. Ja robię pewnie podobnie. Jeżeli nie dokona się uproszczenia, jest jeszcze gorzej. A nie każdy chce nadmiernie upraszczać.
Teraz to już nawet pogubiłem się, o czym my rozmawiamy. :-)
> referent Bulzacki
Mówiąc o cytatach miałem na myśli to, że mógłbym podać cytaty z siebie samego, z tej gaduły; cytaty, które po mojemu pokazują, że nie mieszam pojęć :-)
"Zresztą, mam wrażenie, że porozumienie, czy choćby przybliżenie stanowisk za pośrednictwem internetu jest bardzo trudne."
To prawda. Podejrzewam, że wiem co musiałbym napisać, abyśmy się dogadali, ale to musiałby być długaśny tekst. W ogóle musiałby być długaśny a jeszcze dłuższy dlatego, że ja filozofem nauki, czy metodologiem czy jeszcze kimś innym takim nie jestem i narzędzi potrzebnych do jasnego pokazania swojego stanowiska nie mam, w związku z czym w pewien sposób ględzę. Zresztą, w tych tekścikach, które wieszam, nie przedstawiam jakichś tez czy dobrze wypracowanych stanowisk, tylko daję takie swoje czućki. Czasem trafię lepiej, czasem trochę gorzej, a nieraz pewnie kulą w płot. Tak to jest.
Pozdro.
> anonimowy
"No wlasnie - jest ta matematyka czy jej nie ma?"
No właśnie. Jedni mówią, że jest, inni, że nie ma. Jedni mówią, że tworzymy różne rzeczy, prawa, zasady i td., drudzy utrzymują, że tylko je odkrywamy.
"Stwierdzenie, ze "Popper wykazał, iż nauka to ...", to jest twierdzenie czy wyrazenie wiary? :)"
Może to być twierdzenie będące wyrazem wiary :-)
Pozdro.
1. „Mnie chodzi o to, że jeśli śmiesznym jest człowiek, który powiada, że Jezus-Bóg umarł za nas i zmartwychwstał, to równie śmieszny jest Arystoteles, gdyż on albo tylko wierzył w swoją fizykę albo miał na jej temat wiedzę błędną. Z tego samego powodu śmieszny jest Newton. I Einstein. I Kant. Ale i Sartre.”
Złe analogie. O ile pamiętam, teorie fizyczne Arystotelesa za jego czasów nie zostały jednoznacznie sfalsyfikowane, opierał się on również na mniejszej niż obecnie dostępna liczbie obserwacji, które wydawały się jego teorie potwierdzać. Jakkolwiek nieprawdziwe, opowieści pana A. mogły takie wrażenie 2000 lat z hakiem temu czynić. Natomiast obecnie fizyk wygadujący, że ciało, na które nie działają żadne siły, dąży do spoczynku, zostałby słusznie wyśmiany. Śmieszne jest nie tworzenie błędnych teorii na podstawie ograniczonej liczby obserwacji, lecz pozostawanie w błędzie pomimo owego błędu wskazania przez innych. Z podobnych względów twierdzenie, iż Jezus zmartwychwstał jest obecnie zabawniejsze (jeśli pozostajemy w przyjętej wyżej konwencji śmieszności) niż w czasach, gdy wiedza medyczna była nieco mniej zaawansowana.
2. „Pytania o Boga, o życie po śmierci (bardzo być może, że ludziom najbardziej zależy na tym, aby żyć po śmierci, żeby żyć wiecznie, natomiast kwestia istnienia czy nieistnienia Boga jest kwestią mniejszej rangi – myślę, że tak właśnie jest) są podstawowymi pytaniami egzystencjalnymi (chyba są to najważniejsze pytania, te o istnienie w ogóle) i ludzie muszą sobie jakoś radzić w szukaniu na te pytania odpowiedzi. O co mieć pretensje do ludzi? Że doszli do wniosków, które nijak nie są naukowe?”
Ale czy ktoś ma pretensje, że te wnioski nie są naukowe? Niemniej jednak z poznaniem „pozanaukowym” są co najmniej dwa problemy:
- Może prowadzić do wniosków sprzecznych z wiedzą naukową („istnieją jednostki ludzkie, które zmartwychwstają”, „ludziom dokonującym odpowiednich obrzędów odrastają kończyny”). Co wówczas?
- Tak naprawdę twierdzenie „pozanaukowe” jest równie dobre, jak każde inne – nie widzę obiektywnego kryterium pozwalającego na rozstrzygnięcie, która wiara jest „prawdziwsza”, a która księga świętsza. Innymi słowy, anything goes – twierdząc, że po śmierci będę pieszczony przez hurysy, mam tak samo dobre (złośliwi powiedzieliby, że żadne) podstawy, jak wierząc, że dla wiecznego odpoczynku poucztuję sobie w Walhalli. W nauce natomiast istnieją sposoby weryfikacji, które twierdzenie jest „prawdziwsze”. Znajdowanie odpowiedzi na przedstawione przez ciebie pytania, z których każda jest równie dobra, wydaje mi się zajęciem cokolwiek jałowym, jakkolwiek może zmuszać do pięknego myślenia na najwyższych obrotach. Jak szachy :-)
Pozdrawiam,
nisza
> nisza
"Natomiast obecnie fizyk wygadujący, że ciało, na które nie działają żadne siły, dąży do spoczynku, zostałby słusznie wyśmiany."
No dobrze. A czy są takie rzeczy, za głoszenie których dzisiaj fizyk jest poważany, a za 100 lat będzie słusznie wyśmiany? I które to rzeczy? :-)
***
"Z podobnych względów twierdzenie, iż Jezus zmartwychwstał jest obecnie zabawniejsze (jeśli pozostajemy w przyjętej wyżej konwencji śmieszności) niż w czasach, gdy wiedza medyczna była nieco mniej zaawansowana."
Z punktu widzenia jakiej dziedziny twierdzenie o tym, że Jezus zmartwychwastał jest dzisiaj śmieszniejsze - medycyny? Jakiejś innej dziedziny?
***
"Ale czy ktoś ma pretensje, że te wnioski nie są naukowe?"
Ktoś ma. Mnie się wydaje, że i Ty i referent nie zauważacie, iż swoją notkę zacząłem od zdania:
"Wielu ludzi ma skłonność do stawiania w opozycji nauki i wiary w Boga".
***
"Może prowadzić do wniosków sprzecznych z wiedzą naukową."
Oczywiście, że może. Ale mnie się wydaje, iż poznanie naukowe również może prowadzić do wniosków sprzecznych z wiedzą naukową. I co teraz?
***
"Znajdowanie odpowiedzi na przedstawione przez ciebie pytania, z których każda jest równie dobra, wydaje mi się zajęciem cokolwiek jałowym"
Na które pytania?
Pozdro.
No dobrze. A czy są takie rzeczy, za głoszenie których dzisiaj fizyk jest poważany, a za 100 lat będzie słusznie wyśmiany? I które to rzeczy? :-)
Pewnie są. Mam wrażenie, że implicite zakładasz, że za 100 lat jednak okaże się, iż to Arystoteles miał rację, a druga zasada dynamiki skończy na śmietniku historii nauki. ;) Wydaje mi się jednak, że pewne teorie zostały już „na przestrzenie dziejów” negatywnie zweryfikowane. Chyba, że przyjmiemy, iż wszystko się może zmienić, obserwacje nagle mogą zacząć wychodzić inaczej, przez co zafundujemy sobie nihilizm poznawczy pokrewny temu, co się dzieje w dziedzinie „rozumowania pozanaukowego”. Ale to a) niepraktyczne, b) nieszczególnie odpowiadające rzeczywistości – nie słyszałem o drastycznych zmianach w prawach fizyki.
***
Z punktu widzenia jakiej dziedziny twierdzenie o tym, że Jezus zmartwychwstał jest dzisiaj śmieszniejsze - medycyny? Jakiejś innej dziedziny?
Medycyny, biologii i pewnie generalnie tego, co wiemy o nieodwracalnych procesach termodynamicznych. Tak samo jak spontanicznie odrastające kończyny i inne elementy folkloru religijnego.
***
Ktoś ma. Mnie się wydaje, że i Ty i referent nie zauważacie, iż swoją notkę zacząłem od zdania:
"Wielu ludzi ma skłonność do stawiania w opozycji nauki i wiary w Boga".
Myślę, że nie aż tak wielu, jeśli „stawianie w opozycji” rozumieć jako twierdzenie „nie można uprawiać nauki i wierzyć w Boga”. Bo to zupełnie inne bajki, choć ideolodzy znajdują się po obu stronach.
***
Oczywiście, że może. Ale mnie się wydaje, iż poznanie naukowe również może prowadzić do wniosków sprzecznych z wiedzą naukową. I co teraz?
I weryfikujemy – lepiej pasuje do obserwacji, czy gorzej? Poznanie pozanaukowe takiego mechanizmu nie posiada, co czyni je poznawczo, hmm, mało wartościowym. Bo to trochę tak, jakby uczyć się fizyki z „Anny Kareniny”. Albo z książek Dukaja ;)
***
"Znajdowanie odpowiedzi na przedstawione przez ciebie pytania, z których każda jest równie dobra, wydaje mi się zajęciem cokolwiek jałowym"
”Pytania o Boga, o życie po śmierci (…)są podstawowymi pytaniami egzystencjalnymi (chyba są to najważniejsze pytania, te o istnienie w ogóle) i ludzie muszą sobie jakoś radzić w szukaniu na te pytania odpowiedzi.”
Pozdrawiam,
nisza
> nisza
"Mam wrażenie, że implicite zakładasz, że za 100 lat jednak okaże się, iż to Arystoteles miał rację".
Absolutnie tego nie zakładam. Ja jestem dość mocnym realistą i uważam, że ludzie rzetelnie posuwają naukę do przodu, że odkrywają coraz to nowe prawdy, albo są coraz bliżej Prawdy.
***
Jestem zdecydowanym przeciwnikiem nihilizmu poznawczego. Uzasadnienie wyżej.
***
"Medycyny, biologii i pewnie generalnie tego, co wiemy o nieodwracalnych procesach termodynamicznych."
OK, ale co takiego Jezusa, w tym ściśle określonym kontekście, obchodzą medycyna i biologia?
***
"Myślę, że nie aż tak wielu."
A ja myślę, że "aż tak wielu".
***
"Poznanie pozanaukowe takiego mechanizmu nie posiada".
Jak najbardziej nie posiada. Ja temu nie zaprzeczam.
***
Czy dobrze rozumiem, że Ty piszesz, iż zajęciem jałowym jest szukanie odpowiedzi na pytania o Boga, o życie po śmierci, o duszę, o Ducha?
Jeśli nie o te pytania chodzi, to o które? A jeśli właśnie o te, to kto Ty jesteś - jakiś materialista? Bo niby dlaczego ludzie nie mieliby szukać odpowiedzi na te właśnie pytania?
Pozdro.
„OK, ale co takiego Jezusa, w tym ściśle określonym kontekście, obchodzą medycyna i biologia?”
Cóż, skoro był człowiekiem… No i pozostają jeszcze te cudownie odrastające kończyny ;)
„A ja myślę, że „aż tak wielu”.”
Kwestia optyki.
„Czy dobrze rozumiem, że Ty piszesz, iż zajęciem jałowym jest szukanie odpowiedzi na pytania o Boga, o życie po śmierci, o duszę, o Ducha?”
Dobrze rozumiesz. To mogą być kwestie bardzo interesujące. Niemniej jednak pozostają jałowe, jako rozważania o rzeczach, o których nie wiemy nic i nic z rozsądnym stopniem pewności nie możemy wiedzieć. To na jaką cholerę szukać odpowiedzi na takie pytania, jeśli z definicji żadnych dobrych znaleźć nie możemy? Równie dobrze można grać w piłkę wedle nieznanych nikomu i nawet po meczu nieujawnianych zasad. Ile później byłoby dyskusji o tym, kto wygrał… Tylko kto tak naprawdę chciałby coś takiego oglądać?
I broń Boże nie zabraniam nikomu szukać odpowiedzi na pytania o Boga, życie po śmierci i Ducha. Mam tylko niehobbystyczną aktywność w tym zakresie za dziwactwo. Podobnie jak oglądanie przedstawionych wyżej zawodów sportowych.
Pozdrawiam,
nisza
> nisza
"Cóż, skoro był człowiekiem…"
A gdyby był i Bogiem to zmieniałoby chyba postać rzeczy, co?
***
"To mogą być kwestie bardzo interesujące. Niemniej jednak pozostają jałowe, jako rozważania o rzeczach, o których nie wiemy nic i nic z rozsądnym stopniem pewności nie możemy wiedzieć."
Skąd wiesz, że nic nie możemy wiedziec? nisza, dla Ciebie każdy filozof, który zajmował się metafizyką to jest dziwak? A powiedz, jak ktoś się zajmuje ontologią, to też jest dziwak?
Myślę sobie, że możliwe, iż jest tak, że np. Tobie bardzo pasuje to, iż istnieją religie, czyli systemy jakoś tam sformalizowane, z całym tym bagażem jak święte księgi, dogmaty, liturgia itd. Bo możesz sobie pisać o odrastających kończynach, o zabawnej wierze w zmartwychwstanie, a przecież jest jeszcze nie tylko zmartwychwstanie, ale i wskrzeszenie kumpla, chodzenie po wodzie, zamienienie wody w wino i spowodowanie, że drzewo figowe uschło. No i wypędzanie Diabłów, a także rozmnożenie chleba i ryb. Pełno jest takich rzeczy. I to w jednej tylko religii, o kórej piszę, bo o niej najwięcej wiem.
Gdyby to wszystko poszło jakoś inaczej, gdybyś nie mógł jechać na tych odrastających kończynach, to co byś zrobił?
Patrz, Ty jesteś przedmiot, który jakoś tam czuje i móżdży, w przeciwieństwie do np. kamyka. I co? Będąc przedmiotem trochę innym od kamyka nie interesuje Cię to, na czym polega, że jesteś od kamyka inny? Poznałeś już swoją naturę, zrozumiałeś ją? Oczywiście może być tak, że poczytałeś wszystko co ludzie napisali i doszedłeś do wniosku, iż zrozumiałeś co trzeba na tyle, że Ci wystarczy. To jednak oznaczałoby, jak się wydaje, iż jesteś zwolennikiem tezy o tym, że w kestiach metafizycznych doszliśmy do punktu, w którym nie zostało nic do zrobienia, a każdego, kto się tymi kwestiami zajmuje niehobbystycznie masz za dziwaka. Ale patrz, przecież Ci, którzy są dla Ciebie dziwakami, mogą powiedzieć, że dla nich dziwakiem jesteś Ty, bo nie zajmujesz się kwestiami dotyczącymi w ostatecznym rozrachunku tego, co sprowadza się chociażby do pytania o sens życia. Zapewne, tak sobie gdybam, oficjalnie powiedziałbyś, że jak najbardziej, zgadzasz się na to, żeby ci ludzie tak o Tobie myśleli, ale już kumplowi przy piwie powiesz, że oczywiście to ci ludzie są dziwakami, ale Ty nie :-)
To jest bardzo ciekawa sprawa. Rzecz jasna nie będziesz upierać się, że fakt, iż o czymś nie wiemy oznacza, że tego czegoś nie ma, więc zostaje, jeśli czegoś po drodze nie zgubiłem, jedno jest tylko wyjaśnienie Twojego stanowiska, takie mianowicie, że, jak napisałeś, odpuszczasz sobie wszelkie dywagacje na te dziwaczne tematy bo uważasz, że o tych tematach nic wiedzieć nie możemy (gdyż brakuje nam narzędzi, albo czegokolwiek). Mnie natomiast ciekawi to, skąd Ty wiesz, że wiedzieć nie możemy?
Żebyśmy mieli jasność. Nie naciskam Cię abyś mi tu solidnie odpowiadał na to, co napisałem. Czasami mam wrażenie, może nawet często, że ludzie zapędzają się w tych netowych pisaninach i odsłaniają swoje dusze (a według Ciebie co ludzie w tych netowych pisaninach odsłaniają, skoro duszy nie ma? :-) aż do nieprzyzwoitości, gubiąc wszelki pożądany dystans. Dlatego zapewniam, że nie naciskam Cię. Być może jestem trochę za ostrożny, być może niepotrzebnie zapewniam, ale wiesz, chodzi mi o to, że ja specjalnie nie lubię dawania tych wszystkich świadectw, w jakąkolwiek stronę :-)
Jakby coś zgrzytało w tym, co napisałem, to całe odium na mnie.
Pozdro.
> No właśnie. Jedni mówią, że jest, inni, że nie ma.
Z Krolowa jest zazwyczaj tak, ze jak wchodzi do sali to wszyscy Ja widza :)
Z matematyka jest podobnie.
> Może to być twierdzenie będące wyrazem wiary
Sugeruje Pan, ze filozofia to czesc wspolna nauki i wiary? :) Bardzo ciekawa definicja. Serio.
Swoja droga to widzialem pare takich twierdzen bedacych wyrazem wiary (nie w filozofii) - ale w tamtych przypadkach nie mozna bylo uznac takiego okreslenia za komplement :)
Pozdrawiam,
wojtek
> wojtek
Z tą matematyką jest ciekawa sprawa (zresztą, jak ze wszystkim innym :-). Wiadomo, że jest mniej więcej tak, iż zakładamy, że matematyka jest fundamentem wszystkiego (albo logika jak chcą niektórzy). Tylko, że matematyka (jak wszystko) jest jakimś systemem formalnym, rzecz jasna najbardziej spójnym, jaki mamy (chyba), ale to i tak, zdaje się, oznacza, że sama się nie tłumaczy. Chodzi mi o to, że matematyka produkuje takie zdania, których nie idzie rozstrzygnąć przy pomocy samej matematyki - aby to rozstrzygnięcie znaleźć musielibyśmy mieć jakieś narzędzia z innego, zewnętrznego względem matematyki systemu. A co mamy takiego, co uprawomocnia matematykę (czy logikę)? Chyba nic.
***
Co do tego, czy filozofia to część wspólna nauki i wiary. Naprawdę nie wiem, czy ja coś takiego sugeruję :-) Dopiero teraz zacząłem się nad tym zastanawiać. Na pewno w filozofii jest wiele nie-nauki. Np. scholastycy z jednej strony wymiatali jak szatani w logice czy analizie pojęciowej, a z drugiej strony wiadomo, że traktowali filozofię jako służebnicę teologii, co oznacza, że tak kombinowali, aby wszystko czym się zajmowali dopasować do tego, co mówi Kościół. Św. Tomasz z Akwinu, któremu trudno zarzucić, że był tępy albo nieuczciwy intelektualnie, też tak robił. Nie chodzi tylko o scholastyków czy w ogóle o tzw. filozofię chrześcijańską. Mnóstwo filozofów zajmowało się problemami, które dla dzisiejszych filozofów analitycznych są nie do przyjęcia. Chodzi właśnie o metafizykę. Bryan Magee napisał o Kancie tak:
"Stworzył zdumiewający system racjonalnych argumentów, by utwierdzić niektóre ze swoich przekonań, nie żywił jednak tych przekonań ze względu na owe argumenty, ani nie doszedł do nich prowadzony przez argumenty; miał je cały czas. Oczywiście w żaden sposób nie unieważnia to jego filozofii, ta bowiem musi ostać się lub padać w świetle racjonalnej argumentacji i krytyki. Kant stworzył jednak niewątpliwie (choć pozostało to niezauważone w stopniu, który nigdy nie przestał mnie zdumiewać) racjonalne uzasadnienie wierzeń religijnych, które otrzymał dorastając".
Na marginesie - zwracam uwagę na to zdanie: "pozostało to niezauważone w stopniu, który nigdy nie przestał mnie zdumiewać." Otóż niektórzy jak najbardziej zauważyli. Ojciec Bocheński często mówił, że Kant produkował światopogląd (nie tylko Kant zresztą). Schopenhauer powiedział tak o Spinozie: "Nazwanie świata 'Bogiem' nie wyjaśnia świata, a jedynie wzbogaca nasz język o zbędny synonim słowa 'świat'".
Jest mnóstwo filozofii, która produkuje światopoglądy. To jest to, co nameste w swoim komentarzu powyżej określił tak: "Wiara jest postulatem wobec rzeczywistości". Mnie się wydaje, że religia to jest także producent światopoglądu, nawet na pewno religia jest producentem światopoglądu. Wszystko to zatem w jakiś tam sposób wiara. A wiara to nie nauka, religia to też nie nauka, ale wobec tego mnóstwo filozofii to też nie nauka. Natomiast są takie dziedziny w filozofii, o których chyba da się powiedzieć, że to nauka. A właściwie to raczej trzeba by na początku ustalić, co rozumiemy pod pojęciem filozofia :-)
W jednym swoim tekściku, o tutaj: http://tekstowisko.blogspot.com/2008/02/wyimki-ze-wspczesnego-sownika-terminw.html napisałem:
filozofia - drapanie się kiedy swędzi
teologia - drapanie się po to, żeby swędziało
To oczywiście taki żarcik, bo ja w tej notce swojej zrobiłem taki śmieszny słownik, ale jakby się uprzeć, to możnaby książeczkę małą napisać wyjaśniającą te dwie definicje. Myślę też, że jakby trzeba było, do dałoby radę napisać później drugą książeczką, w której udowodniłoby się, że teologia to drapanie się kiedy swędzi, a filozofia to drapanie się po to, żeby swędziało :-) Bo chodzi w ogóle o swędzenie i drapanie się.
Pozdro.
Jesli chodzi o matematyke i logike, to taki zart kiedys slyszalem:
Biolodzy uwazaja, ze (jak sama nazwa wskazuje) zajmuja sie nauka.
Chemicy smieja sie z biologow, bo kazdy chemik wie jak niewiele jest formalnej nauki w biologii. Chemicy uwazaja, ze to oni zajmuja sie nauka.
Fizycy smiaja sie z chemikow, bo kazdy fizyk wie jak niewiele formalnej nauki jest w chemii. Fizycy oczywiscie uwazaja, ze to oni wlasnie zajmuja sie nauka.
Matematycy smieja sie z fizykow, bo kazdy matematyk wie, ile niescislosci jest w fizyce. Matematycy uwazaja, ze to oni zajmuja sie nauka.
Logicy smieja sie z matematykow, bo kazdy logik wie jak nieformalna jest czesto matematyka. Logicy sadza, ze to wlasnie oni zajmuja sie prawdziwa nauka.
Nawet biolodzy smieja sie z logikow.
(W innej wersji to bylo, ze wszyscy sie smieja.)
----------------------------------------
Niemniej, kiedy pisze Pan
"że matematyka produkuje takie zdania, których nie idzie rozstrzygnąć przy pomocy samej matematyki", to czy ma Pan na mysli Goedla? Czy moze jakies inne pytania?
Pozdrawiam,
wojtek
> wojtek
No tak, mam na myśli dowód Goedla z 1931 roku. Zdaje się, że to było w pracy Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, ale pewności nie mam (mogę się haniebnie mylić). Mnie o tym mówili mądrzy ludzie i trochę poczytałem (po polsku), ale ja tych prac Goedla (a i Fregego czy Tarskiego i innych) nie kumam, zatem o tym problemie z Panem nie pogadam. Natomiast zdaje mi się, że łapię ideę, ale np. nie mam pojęcia, czy tego Goedla ktoś w końcu pogrążył, czy jeszcze nie.
Pozdro.
No wiec skoro to o Goedlu byla mowa, to stwierdzenie, "że matematyka produkuje takie zdania, których nie idzie rozstrzygnąć przy pomocy samej matematyki" jest jakby to powiedziec ... niescisle :)
Disclaimer: Ja co prawda czytalem rzeczona prace (swoja droga - co za pamiec do tytulow :)) ale bez specjalnie glebokiego zrozumienia. Za to mialem dobrego nauczyciela i chyba cos jeszcze pamietam :)
Otoz, Goedel nie pisal o stwierdzeniach, ktorych nie da sie zweryfikowac przy pomocy "matematyki". Goedel pisal o pewnych modelach: konkretnych zbiorach z zadanymi konkretnymi aksjomatami i konkretnymi regulami wnioskowania. I pisal on, ze w ramach tak zdefiniowanego "swiata" pewnych twierdzen nie da sie "wewnatrz" tego swiata udowodnic. Co wcale nie znaczy, ze na ten dany swiat nie mozna spojrzec z gory, z pozycji innego wiekszego swiata. Co wazniejsze dla naszej dyskusji - swiata rownie "matematycznego" jak poprzednik :)
W zwiazku z tym mowienie o tym, ze pewnych matematycznych zdan nie da sie udowodnic przy pomocy matematyki jest nie do konca prawdziwe :)
To co sie ogolnie przytacza, kiedy mowa o Goedlu i jego twierdzeniach o niezupelnosci, to to, ze Goedel obalil ktorys z postulatow Hilberta o znalezieniu wszystkich aksjomatow dla calej "matematyki" :) (Aczkolwiek nie wiem czy Hilbert stawial ten problem w ten sposob? Jest ksiazka po polsku o problemach Hilberta, mozna sprawdzic.)
Ale to chyba tylko dlatego, ze u Goedla (i ew. Hilberta) mowa byla o przeliczalnej ilosci aksjomatow :))) Okazuje sie, ze to zalozenie robi roznice.
Pozdrawiam,
wojtek
> wojtek
I pisal on, ze w ramach tak zdefiniowanego "swiata" pewnych twierdzen nie da sie "wewnatrz" tego swiata udowodnic. Co wcale nie znaczy, ze na ten dany swiat nie mozna spojrzec z gory, z pozycji innego wiekszego swiata. Co wazniejsze dla naszej dyskusji - swiata rownie "matematycznego" jak poprzednik :)
Super. Natomiast co to jest ten większy świat? Ten równie "matematyczny" jak poprzednik?
A czy na ten większy świat też później trzba będzie patrzeć z góry, z jeszcze większego świata? I czy jest jakis świat ostatni, z którego, jak spojrzymy na resztę światów, to już nam wystarczy?
Pozdro.
> wojtek
U Bernarda Korzeniewskiego znalazłem to:
Dowód Goedla pokazuje, iż istnieją w matematyce
(konkretnie — w pewnym typie logicznych systemów formalnych) twierdzenia,
których nie da się ani udowodnić, ani obalić, ponieważ takie systemy formalne,
zawierające w sobie ogół reguł dowodzenia w matematyce, przyłożone same do
siebie dają sprzeczność.
(http://64.233.183.104/search?q=cache:55Hbpb62eOkJ:awe.mol.uj.edu.pl/~benio/Absolut_Racjonalista.pdf+dow%C3%B3d+goedla&hl=pl&ct=clnk&cd=3&lr=lang_pl&client=opera)
W salonie24 Cyncynat napisał tak:
Twierdzenie to uczy nas, że istnieją w arytmetyce zdania, których prawdziwości lub fałszu nigdy nie będzie można dowieść za pomocą aksjomatów arytmetyki.
oraz tak:
tw Goedla mowi o istnieniu takiego systemu formalnego X w ktorym sa zdania prawdziwe dla ktorych nie istnieje dowod w systemie X.
(http://fluxon.salon24.pl/38067,index.html)
Przed chwilą znalazłem tutaj: http://www.opoka.org.pl/biblioteka/F/FL/ograniczenia_godla.html artykuł Krzysztofa Wójtowicza pt. O NADUŻYWANIU TWIERDZENIA GÖDLA W SPORACH FILOZOFICZNYCH. Idę czytać :-)
Ten "swiat", o ktorym pisal Goedel jest juz nieskonczony (o ile pamietam to teoria dla skonczonych "swiatow" jest jakas prostsza). W zwiazku z tym podonosic jako zarzut fakt, ze moze takich swiatow byc nieskonczenie wiele jest, ze tak powiem, nie na miejscu :)
Zreszta wcale nie musi byc ich nieskonczenie wiele - moze byc jeden, byle dostatecznie duzy (to chyba robi sie jakos tak, ze bierze sie wszystkie prawdziwe stwierdzenia w danej teorii jako aksjomaty i ma sie ten wiekszy swiat od razu).
Odnosnie cytatow, to cytat z Korzeniewskiego mowi tylko o ogole regul dowodzenia. A tu chodzi nie tylko o metody dowodzenia. Nawet gdyby istnial jakis maxymalny zbior regul wnioskowania (nie wiem czy istnieje), to mozna go stosowac do roznych zbiorow twierdzen i uzyskiwac rozne modele.
Cyncynat pisze o arytmetyce, a nie o matematyce - to wbrew pozorom nie to samo :) Poniewaz mowa jest o jakims takim malo formalnym wpisie, wiec mozna zalozyc, ze Cyncynat mysli o arytmetyce jako konkretnym modelu.
To co fluxon nazywa (prawdobodobnie poprawnie) systemem formalnym, ja nazywam modelem, "swiatem", etc.
Zeby sie upewnic, ze Goedel nie pisal o matematyce jako calosci wystarczy zajrzec do przytoczonej przez Pana jego pracy i zobaczyc, ze w zadnym z twierdzen o niezupelnosci nie ma tam slowa matematyka w zalozeniach :)
> wojtek
Tak, mniej więcej łapię o co chodzi. Chyba jednak wypłynęliśmy na wody mi nie znane (nawet na pewno :-)
Trochę kumam o tych zbiorach, wiem co arytmetyka a co matematyka ale, że tak powiem, nie wiem co dalej. Nic mi nie da zaglądanie do pracy Goedla, bo, jak już pisałem, ja się na tym nie znam. Tytuł Goedelowej pracy znam z książek, a w necie znalazłem porządnie napisany (z tymi kropeczkami niemieckimi) i wkleiłem.
Teraz to bym Pana najchętniej usadził w jakimś miłym miejscu, dał kawy, piwa czy co by Pan tam chciał i wyduszałbym z Pana różną wiedzę. Myślę, że wyduszałbym w w miarę ciekawy sposób, tak, żeby się Pan nie nudził. No ale nie da rady tak zrobić w necie :-)
Pozdro.
re: Goedel, sprawa jest w sumie dość prosta. Jeśli mamy jakiś zestaw aksjomatów (twierdzeń przyjmowanych bez dowodu), to można wyróżnić dwa zbiory zdań, które są konsekwencją tych aksjomatów. Konsekwencja syntaktyczna to zdania, które dadzą się wywieść z aksjomatów za pomocą formalnych reguł wnioskowania. Taki wywód danego zdania (twierdzenia) nazywamy dowodem formalnym; składa się on (na ogół) z przeraźliwej liczby kroków, w każdym kroku są jasno określone przesłanki (zapisane w całości w pewnym formalizmie matematycznym) i reguła wnioskowania, która z przesłanek produkuje kolejne twierdzenie. Pozostajemy tutaj cały czas w domenie przekształcania jednych napisów na inne; jakoż i takimi dedukcyjnymi sposobami dowodzenia twierdzeń obciążono komputery, bo jest to (w pewnym sensie) zadanie "bezmyślne".
Konsekwencja semantyczna definiowana jest na sposób niekonstruktywny. Oznacza zbiór zdań, które są prawdziwe, gdy założymy pewien zbiór aksjomatów. Nie podaje się wszakże przepisu, jak ten zbiór osiągnąć.
Program aksjomatyzacji matematyki (Hilberta i innych) zakładał optymistycznie, że konsekwencja semantyczna pokrywa się z konsekwencją semantyczną [każdego zbioru aksjomatów]. Twierdzenie Goedla pokazało, że niestety nie. Jeśli aksjomatyka jest na tyle mocna, by "zawierać" [z dokładnością do izomorfizmu] aksjomatykę arytmetyki liczb naturalnych, to istnieją twierdzenia prawdziwe [mieszczące się w konsekwencji semantycznej], których nie da się dowieść [formalnie], czyli które nie mieszczą się w konsekwencji syntaktycznej.
Twierdzenia takie mogą być wszakże dowodzone w silniejszych systemach odniesienia, np. na meta-poziomie.
HTH
Tfu, w zdaniu z Hilbertem powtórzyłem dwukrotnie słowo "semantyczna"; oczywiście raz powinno wystąpić "syntaktyczna".
Ja wiem, ze bym sie nie nudzil - o tym nie trzeba mnie zapewniac :))
Niemniej w tych sprawach polecalbym rozmowe z jakims specjalista z dziedziny: ja jestem w sprawach logiki ignorantem. Gorzej, jestem zdania, ze gdyby sie okazalo, ze ZFC jest "sprzeczna", to nic strasznego by sie nie stalo. Tyle, ze troche wiecej zdolnych ludzi zajeloby sie podstawami matematyki, zamiast czyms pozytecznym :)))
Tu powyzej wydaje sie, ze ma Pan kogos (Pan nameste) kto teorie Goedla ma w przyslowiowym "malym palcu". Co prawda kiedy Pan nameste pisze o aksjomatach, regulach wnioskowania i ich konsekwencjach (w kontekscie teorii Goedla) to nie pisze o pewnych zalozeniach potrzebnych do tego, zeby stwierdzenia jakie pojawiaja sie w jego komentarzu byly prawdziwe. Ale mysle, ze w takim komentarzu nie da sie inaczej.
Rowniez artykul Wojtowicza jest ciekawie napisany i bardzo przejrzysty (choc znowu, pisanie o ZFC jako o "calej matematyce", po to, zeby w nastepnym zdaniu wspomniec o fundamentalnych stwierdzeniach niesprzecznych z ZFC, jest chyba zbedne).
Serdecznie pozdrawiam,
wojtek
Prześlij komentarz